за страницами учебника

Из прошлого в настоящее

    Первая глава в этой книге относится к историческому разделу информатики. Материал, представленный здесь, будет полезен педагогам-информатикам, учащимся для подготовки к занятиям, а также всем, кто увлекается информатикой. В этой главе представлено множество интересных сообщений, которые могут быть использованы учителями, как на уроке, так и во внеклассной работе. Прочитав главу, учащиеся узнают, какие системы счисления существу­ют, в какое время и кем они применялись, какую символику использовали много веков назад для обозначения чисел. В этой главе можно найти ответы на многие вопросы по историче­скому разделу из области информатики.

1. Путешествие в историю чисел

Мысль — выражать все числа немногими знаками, придавая им зна­чение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна...

Пьер Симон Лаплас

Единичная система счисления

Самая простая система счисления единичная или унарная. В ней используется только один символ: палочка, камушек и т. д. Такая система счисления использовалась в основном народами, не имеющими письменности, примерно 10—11 тыс. лет до н. э. Они отмечали за­рубками, например, количество прошедших дней. В то время люди для хранения числовой информации использовали дощечку. Например, два человека делали нужное число зарубок на дощечке и разламывали ее пополам. Каждый уносил свою половинку и хранил ее. Этот способ очень хорош в случае возникновения спорной ситуации. Ведь для доказательства нужно только соединить две половинки дощечки и все. В настоящее время единичная систе­ма счисления также находит свое применение. В военных училищах курсантам на рукава пришивают полоски. Их количество указывает, на каком курсе учится курсант. Единичную систему счисления используют и малыши, когда на пальцах показывают, сколько им лет.

Числа племени ацтеков

В XI—XVI вв. в Мексике у индейцев племени ацтеков появилась своя нумерация. Они единицу обозначали точкой, двойку - - двумя точками и так до пяти. В записи числа 6 они ставили вертикальную черту, которая отделяла пять первых точек от шестой. У ацтеков счет велся группами по пять предметов, а черта никакого смысла не несла. Она только отделяла одну группу от другой.

Числа индейцев майя

В XVI в. в Центральной Америке у индейцев майя была обнаружена высокоразвитая
система счисления, отличная от тех, которые были известны в то время в Европе. Она снача­ла была пятеричной, и для записи чисел использовались точки, но позже ее приспособили для двадцатеричной системы счисления. И ее алфавит имел такой вид:

  

 

  Цифры числа записывались в столбик, начиная со знаков больших значений и заканчивая меньшими, например:

  

   Цифры в Древнем Риме

Возникла эта нумерация в Древнем Риме. Она преобладала в Италии до XIII в., а в дру­гих странах Западной Европы до XVI в. В настоящее время римские цифры можно увидеть на циферблате часов. Также этими цифрами записываются века в книгах.

В римской системе счисления имеются специальные знаки для единицы (I), пяти (V), десяти (X), пятидесяти (L), ста (С), пятистот (В), тысячи (D) и двух тысяч (Z). Остальные числа записываются при помощи этих символов с применением сложения и вычитания: на­пример, III есть запись числа 1 + 1 + 1, а IV-- запись числа V - 1.Наше число 217 в римской системе счисления запишется так: ССХVII=217.

Цифры в Древнем Египте

Египетская нумерация - одна из самых древнейших. Она зародилась примерно 5000 лет тому назад в Африке. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид. Эти над­писи состоят из картинок-иероглифов. Для записи чисел древние египтяне употребляли сле­дующие иероглифы: единица (вертикальная черта), десять (дуга), сто (измерительная верев­ка), тысяча (цветок лотоса), десять тысяч (поднятый к верху палец), сто тысяч (лягушка), миллион (человек с поднятыми к верху руками), десять миллионов (вселенная ?). Все ос­тальные числа составляются при помощи операции сложения. При этом операция проводит­ся справа налево. Например,

  

Число 122
1205

  

Цифры в Древнем Китае

Китайская система счисления — одна из старейших и возникла примерно в 1500—1200 гг. до н. э. Для записи цифр китайцы использовали свои обозначения:

 

Как и во многих системах счисления, цифры в китайской системе также начинали за­писываться с чисел больших значений, заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. Например,

 

                                    Вавилонская система счисления

В древнем Вавилоне в 2500—2000 гг. до н. э. была создана шестидесятеричная система счисления. Она не получила широкого распространения, но применялась в астрономии до начала XVII в. Следы шестидесятеричных дробей сохраняются и сейчас в делении угла или дуги на градусы, а также времени (на 60 минут и минуты на 60 секунд).

 

Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков:  ?   для единицы и  ? для десятка.

Эти знаки повторялись нужное число раз. Числа больше 60 записываются по разрядам с не­большими пробелами между ними. Примеры

 

(с) Andreeva A.,2008               klass10-11@mail.ru